Следы плоскости

Более наглядно плоскость может быть изображена при помощи прямых, по которым она пересекает плоскости проекции.

На рис. 3.6 некоторая плоскость a задана двумя пересекающимися прямыми АВ и СВ. для построения прямой, по которой плоскость р пересечет плоскость Н, достаточно построить две точки, принадлежащих одновременно плоскостям а и Н. Такими точками служат следы прямых АВ и СВ на плоскости Н, т.е. точки пересечения этих прямых с плоскостью Н.

Рис. 3.6 Рис. 3.7 Рис. 3.8

Построив проекции этих следов и проведя через точки Mi' и М₂'прямую, получим горизонтальную проекцию линии пересечения плоскостей a и Н, Линия пересечения плоскостей a и V определяется фронтальными следами прямых АВ и СВ.

Прямые, по которым некоторая плоскость пересекает плоскости проекций, называетсяследами этой плоскости на плоскостях проекций.

Прямая, по которой плоскость a (рис. 3.7, 3,8) пересекает горизонтальную плоскость проекций Н -горизонтальный следплоскости a и обозначается aн.

Прямая, по которой плоскость a пересекает фронтальнуюплоскость проекции V,- фронтальный след плоскости a, который обозначается a_V. Точка пересечения aн и a_V на оси Х называется точкой схода следов и обозначается Х_a

След плоскости на плоскости проекции сливается со своей проекцией на этой плоскости, следовательно, aн ⁼ aн' , где aн' горизонтальная проекция горизонтального следа плоскости a; фронтальная проекция этого следа располагается на оси X.

Фронтальный след плоскости a a_V- = av¢¢, где av'' - фронтальная проекция фронтального следа плоскости а; горизонтальная проекция этого следа располагается на оси X.

На чертеже плоскость может быть, задана проекциями ее следов (рис. 3,9). Такой чертеж нагляден и представляет удобство при некоторых построениях.

Если рассматривать плоскость a в системе H,V,W, то в общем случае плоскость a пересекает оси X, Y, Z. Такая плоскость называется плоскостью общего положения aw - профильный след плоскости a

aw=aw'"

Рис.3.9 Хо, Yo, Zo- точки схода следов

плоскости a