Пересечение двух плоскостей общего положения

Рассмотрим общий случай построения линии пересечения двух плоскостей (рис.3.47).

 

 

Рис. 3.47

Одна из пересекающихся плоскостей (b) задана двумя пере-секающимися прямыми (АВ Ç ВС). Вторая плоскость (g) задана двумя параллельными прямыми (DE ||FG). В результате взаимного пересечения плоскостей b и g получена прямая K₁K₂ (bÇg== K₁K₂). Для определения положения точек K₁ и К₂ возьмем две вспомогательные фронтально - проецирующие плоскости a₁ и a₂ пересекающие и плоскость b, и плоскость g. При пересечении плоскостью a₁ плоскости b образуется прямая с проекциями 1"2" и 1¢2'. При пересечении плоскостью a₁ плоскости g образуется прямая с проекциями 3"4" и 3'4'. Пересечение линий12 и 34 определяет первую точку K₁ линии пересечения плоскостей b и g.

Введя фронтально-проецирующую плоскость a₂, получаем в ее пересечении с плоскостями b и g прямые с проекциями 5 "б",5'б' и 7"8", 7'8'. Эти прямые, расположенные в плоскостиa₂,в

своем пересечении определяют вторую точку К₂ линии пересечения b и g. Получив проекции K₁" и К₂" находим на следах a₁v" и a₂v"проекции K₁" и К₂". Проекции K₁"К₂¢¢ и K₁'K₂' являются проекциями искомой прямой пересечения плоскостей b и g.