Построение линии пересечения двух плоскостей по точкам пресечения прямых линий с плоскостью

Этот способ заключается в том, что находят точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Следовательно, необходимо уметь строить точку пересечения прямой с плоскостью общего положения (рис.3.43).

На рис. 3,48 дано построение линии пересечения двух треугольников АВС и DEF. Прямая K₁K₂ построена по точкам пересечения сторон АС и ВС треугольника АВС с плоскостью треугольника DEF Вспомогательная фронтально-проецирующая плоскость g₁ проведенная через АС, пересекает треугольник DEF по прямой с проекциями 1."2" и 1'2'; в пересечении проекций А'С' и 1'2' получаем горизонтальную проекцию точки K₁' - пересечения

прямой АС и треугольника DEF. Затем строим фронтальную проекцию K₁^//

Рис.3.48

Вспомогательная фронтально-проецирующая плоскость g₂, проведенная через ВС, пересекает треугольник DEF по прямой с проекциями 3"4" и 3'4', В пересечении проекций 3'4' и В'С' получаем горизонтальную проекцию точки К₂ - пересечения прямой ВС и треугольника DEF. Затем строим фронтальную проекцию точки К₂. Видимость на чертеже определяем методом конкурирующих точек (см, рис.3.36),