Расстояние от точки до плоскости определяется величиной отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Пример1_0пределить расстояние от точки А до фронтально проецирующей плоскости a(рис 7.18)

Через А¢ проводим горизонтальную проекцию перпендикуляра m¢^a_н через А² - его фронтальную проекцию m²^av. Отмечаем точку M²=m²Çav. Так как [АМ]ôôV, то [А'М'] =ôAMô = d

 

 

Рис.7.18.

Пример2_0пределить расстояние от точки К до плоскости, заданной треугольником АВС (рис 7.19).

1 .Переводим плоскость треугольника АВС во фронтально- проецирующее положение. Для этого переходим от системы

; выбираем направление оси X₁ ^h¢

2.Проецируем треугольникАВС на новую фронтальнуюплоскость V₁ (плоскость треугольникаАВС спроецируется в [С²₁В²₁];

3.Проецируем на ту же плоскость К® K²₁;

4.Через точку К i проводим (К²₁M²₁)^ [С²₁ В²₁]. Искомоерасстояниеd=[К²₁М²₁]