Если функция регрессии линейна, то говорят о линейной регрессии. Модель линейной регрессии (линейное уравнение) является наиболее распространенным (и простым) видом зависимости между экономическими переменными. Кроме того, построенное линейное уравнение может служить начальной точкой эконометрического анализа. Линейная регрессия (теоретическое линейное уравнение регрессии) представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием M(Y|X = xi) зависимой переменной Y и одной объясняющей переменной X (xi - значения независимой переменной в i-ом наблюдении, i = 1,2,...,n).
M(Y|X = xi) = β0 + β1xi
Для отражения того факта, что каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного математического ожидания, необходимо ввести в последнее соотношение случайное слагаемое ei.
yi = M(Y|X = xi) + ei = β0 + β1xi + ei
Это соотношение называется теоретической линейной регрессионной моделью, β0 и β1- теоретическими параметрами (теоретическими коэффициентами) регрессии, ei- случайным отклонением.