Однофакторний аналіз
Розглянемо вплив лише одного фактора х.
В таблиці 1 записані результати експерименту (u 
m) спостережень
де j - порядковий номер рівня варіювання фактора;
l - порядковий номер дублюючого досвіду в серії на кожному j-му рівні, 
(для спрощення розрахунків, не порушуючи загальність висновків, розглянемо спочатку випадок рівнокількісних спостережень при всіх рівнях, тобто m1= m2=…= mj=…= mu=m).
При такому розташуванні спостережень розсіювання між стовпцями буде визначатися помилкою відтворення, а розсіювання між рядками - додатковою дією досліджуваного фактора.
Таблиця 1 - Результати експерименту
 № l дублюючого
досліду
номер j
рівня фактора х
| 1 2 … l … m | 
|
| y11 y12 … y1l … y1m | 
| |
| y21 y22 … y2l … y2m | 
| |
| … | ... | … |
| j | yj1 yj2 … yjl … yjm | 
|
| … | … | … |
| u | yu1 yu1 … yul … yum | 
|
|
Розрахуємо середнє арифметичне 
серій із m повторних спостережень для кожного j-го рівня фактора
(5)
і загальне середнє арифметичне у всіх u·m спостережень по всіх u рівням
(6)
Розсіювання окремих спостережень відносно загального середнього обумовлено дією випадкових причин і впливом факторах. Дія фактора випадковості проявляється (з дисперсією s2 ) в розсіюванні спостережень серій дублюючих дослідів на кожному рівні х навколо середнього арифметичного своєї серії.
Вплив фактора х (з дисперсією sх2) викликає підвищене розсіювання середніх серій відносно загального середнього. Кожне з цих трьох розсіювань можна охарактеризувати відповідною сумою квадратів відхилень.