Оцінка впливу фактора

Для того щоб вплив фактора x був значним необхідно і досить, щоб дисперсія значно відрізнялася від . Перевірку нуль-гіпотези про однорідність цих вибіркових оцінок можна здійснити за допомогою критерію

(21)

Якщо обчислене за результатами спостережень дисперсійне відношення F переважає табличне F_q(n_x, n₀₎ за розподілом Фішера, для обраного рівня значимості q при відповідних ступенях свободи n_x і n₀, то вплив фактора x визнається значним , і навпаки - незначним , якщо

В дисперсійному аналізі перевіряють нуль-гіпотезу при альтернативі тому користуються одностороннім F-критерієм. При цьому звичайно вибирають рівень значимості q = 0,05. Варто мати на увазі, що дисперсійний аналіз спостережень експерименту дозволяє визначати вплив фактора лише в цілому, не даючи кількісних оцінок цього впливу. Також варто пам‘ятати, що висновки, отримані з його допомогою, відносяться лише до даного звітного матеріалу, при даній його систематизації. Так, наприклад, при зміні діапазону варіювання досліджуваного фактора х, оцінка впливу х буде мінятися.

Якщо вплив фактора x вважається незначним, то дисперсію відновлення s² можна оцінити вибірковою загальною дисперсією S², що має на u-1 ступінь свободи більше, ніж . Якщо ж вплив фактора x вважається значним, то за результатами спостережень можна оцінити:

1) дисперсію відновлення s² вибіркової залишкової дисперсії

тобто (22)

і визначити довірчий інтервал для s² за c-розподілом з u·(m-1) ступенями свободи,

2) дисперсію фактора x за формулою

(23)

3) розбіжність центрів серій, обумовлену впливом фактора x. Оскільки

(24)

то можна показати, що

(25)

де

і тоді

(26)

Оцінкою величини буде вибіркова характеристика

(27)

4) розбіжність між центрами будь-яких двох серій тому, що параметр

(28)

відповідає розподілу Ст‘юдента з кількістю ступенів свободи

то інтервал

(29)

буде довірчим (1-q)% інтервалом для .