Рішення задачі
1. В середовищі операційної системи "Windows" запускаємо виконуваний файл Randomer.exe.
2. Вибираємо кнопку "Лабораторна робота №3" (дивися рисунок 4).
3. По завданню викладача вводимо термін часу через який беруться партії ізоляторів Y1 (наприклад, 5 років) і кінцеве значення і Y2 (25 років), номер першого підприємства Х1(наприклад, 1) і номер останнього п‘ятого підприємства Х2 ( наприклад 5), крок зміни номера підприємства (наприклад, 1), кількість кроків зміни років (наприклад, 5), а номера підприємств (наприклад, 4), початкове значення швидкості ультразвуку Z1 (наприклад 5200) та кінцеве значення швидкості ультразвуку Z2 (наприклад 5650) та натискаємо кнопку "Генерувати". На наступній екранній вкладці натискаємо на кнопку "Записати" (дивися рисунок 6).
Таблиця 2 - Результати вимірів для прикладу розрахунку
ДВОФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ
Великолукський завод електротехнічної порцеляни
| X | Y | Z | |||||||||
| Слав‘янський завод високовольтних ізоляторів | |||||||||||
| Пермський завод високовольтних ізоляторів | |||||||||||
| Ленінградський парцеляновий завод "Пролетарій" | |||||||||||
| Ізолятори виробництва СФРЮ (Югославія) | |||||||||||
4. Отримані результати із файлу переписуємо в розрахункову таблицю 2.
5. Зменшуємо всі результати вимірів, наведені в таблиці 2 на 4800 м/с
y1,1,1 = 5110-4800=310 м/с; y1,2,1 =5235-4800=435 м/c; y1,3,1=5238-4800=438 м/c; …
…
… y1,4,8=5308-4800=508 м/c; y1,4,9=5325-4800=525 м/c ; y1,4,10=5321-4800=521 м/c.
 |
Рисунок 4 - Початкова екранна заставка комп‘ютерної моделі
генератора результатів вимірів
6. Підносимо отримані результати до квадрату
(м/c)2;
(м/c)2;
…
(м/c)2.
7. Обчислимо середні арифметичні 
серій з m повторних спостережень для кожного об'єднання рівнів j і g факторів x1 і x2. Так для j=1 та g=1 знаходимо середнє значення швидкостей для 10 ізоляторів Великолукського заводу, які були виготовлені п‘ять років назад
=
=(310+435+438+467+432+423+426+549+688+689)/10=185,7 м/с.
8. Середні арифметичні 
по рядках з 
=4·10=40 паралельних спостережень для будь-якого j-го рівня фактора x1 . Для всіх досліджуваних ізоляторів Великолукського заводу
(485,7+605,7++614,2+611,9)/4=579,375 м/с.
9. Cередні арифметичні 
по рядках з 
=5·10=50 паралельних спостережень для будь-якого g-го рівня фактора x2. Для всіх досліджуваних ізоляторів всіх заводів, які були виготовлені п‘ять років назад
498,32 м/с.
Рисунок 5 - Вигляд "вікна" на екрані для введення меж зміни вимірюваної величини
 |
Рисунок 6 - Запис імені файлу для збереження результатів вимірів
10. Загальне середнє арифметичне 
всіх 
=5·4·10=200 спостережень по всім 
=5·4=20 варіантам рівнів
516,905 м/с.
 |
Рисунок 7 - Приклад змісту файла результату
11. Загальна сума квадратів характеризує розсіювання окремих спостережень 
у загальній сукупності за рахунок впливу усіх факторів
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
 |
де
=756652570 (м/c)2.
12. Сума квадратів відхилень «усередині серій». Сума характеризує розсіювання окремих спостережень за рахунок впливу фактора випадковості
=12742052 (м/c)2.
13. Сума квадратів відхилень «між рядками». Сума 
характеризує розсіювання середніх по рядках в результаті дії фактора випадковості (з дисперсією середнього рядка ), фактора x1 (з дисперсією 
) і фактора взаємодії (з дисперсією середнього для кожного рядка 
)
= 5595888,07 (м/c)2.
14. Сума квадратів відхилень "між стовпцями". Сума 
характеризує розсіювання середніх 
по стовпцях в результаті дії фактора випадковості (з дисперсією середнього стовпця 
), фактора x2 (з дисперсією 
) і фактора взаємодії (з дисперсією стовпця 
),
=26279,335 (м/c)2.
15. Сума квадратів відхилень "між серіями". Сума 
характеризує розсіювання середніх 
серій в результаті дії фактора випадковості (з дисперсією середнього серії 
) і фактора взаємодії (з дисперсією 
)
=167428,29 (м/c)2 .
Суми квадратів S, S0, S1, S2, S12, розділені кожна на відповідне їй кількість степеней свободи n, n0, n1, n2, n12, дають незміщені оцінки дисперсії відновлення s2.
16. Вибіркова загальна дисперсія по всім 
спостереженням
=756652570 /(5·4·10-1) = 3802274 (м/c)2
з кількістю степенів свободи
=5·4·10-1=199.
17. Вибіркова дисперсія розсіювання «усередині серій», або залишкова оцінка є середньозваженою дисперсією за всіма серіями спостережень
=70789,18 (м/c)2
з кількістю степенів свободи
=5·4·(10-1)=180.
18. Вибіркова дисперсія розсіювання «між рядками»
=1398972 (м/c)2
з кількістю степенів свободи
=5-1=4
19. Вибіркова дисперсія розсіювання "між стовпцями"
=8759,778 (м/c)2
з кількістю степенів свободи
4-1=3.
20. Вибіркова дисперсія розсіювання "між серіями"
 |
=13952,36 (м/c)2
з кількістю степенів свободи
12.
Число мір волі перевіряється за співвідношенням
.
21. Оцінка впливу факторів
Аналіз значимості впливу факторів x1, x2 і їхньої взаємодії x1, x2 проводиться за критерієм Фішера при обраному рівні значимості q=5% у наступному порядку:
розрахункове значення критерію Фішера при оцінці впливу першого фактора - підприємства, яке виготовляє ізолятори
,
табличне значення
3,26,
як бачимо
а тому вплив фактора підприємства на граничну швидкість ультразвуку - суттєвий.
Розрахункове значення критерію Фішера при оцінці впливу другого фактора - терміна, який пройшов з моменту виготовлення ізолятора до його випробовувань
,
табличне значення
3,46,
як бачимо
а тому вплив фактора терміна на граничну швидкість ультразвуку - не суттєвий.
Розрахункове значення критерію Фішера при оцінці одночасного впливу першого і другого факторів на граничну швидкість ультразвуку
,
табличне значення
»2,60,
як бачимо
,
тому одночасний вплив обох факторів терміна на граничну швидкість ультразвуку - не суттєвий.
Висновок. Оскільки вплив першого фактора суттєвий, а другого і обох факторів разом - не суттєвий.