Складений критерій

Складений критерій при перевірці нормальності розподілу результатів спостережень використовують, якщо кількість cпостережень 15 < n < 50 .

При перевірці нормальності розподілу за допомогою складеного критерію спочатку знаходять відношення d

, (24)

де S^*- зміщена оцінка середнього квадратичного відхилення, яка розраховується за формулою

. (25)

 

Вважають, що гіпотеза про нормальність розподілу не суперечить експериментальним даним, якщо

, (26)

де d_1-α1/2 та d _{α 1/2} - квантілі розподілу, які знаходять з таблиці 3, причомуα₁ -заданий рівеньзначимості.

Якщо гіпотеза про нормальність розподілу по d-критерію не відкинута, то додатково перевіряють різниці . Вважають, що результати спостережень належать нормальному розподілу, якщо не більше m різниць перевищують значення t(P)× S_x . Тут t(P) - квантіль нормального розподілу. Він дорівнює m-1 при 10<n<20 та 2 при 21<n<49.

Значення імовірності Р, в залежності від вибраного рівня значимості α та кількості спостережень п, знаходять з таблиці 3.

Якщо рівень значимості відрізняється від табличного, тоді значення Р знаходять шляхом інтерполяції.

Оскільки для d-критерію вибраний рівень значимості α₁, a для перевірки різниць - α₂, то рівень значимості складеного критерію

 

α <= α ₁ + α ₂ . (27)

 

 

Таблиця 3 - Значення Р для знаходження t(p).

 

п	α2
l%	2%	5%
	0.98	0.98	0.96
11-14	0.99	0.98	0.97
15-20	0.99	0.99	0.98
21-22	0.98	О.97	0.96
	0.95	0.98	0.96
24-27	0.98	0.98	0.97
28-32		0.98	0.97
33-35	0.99	0.98	0.98
36-49	0.99	0.99	0.98