4.3.1.Уравнения Лагранжа второго рода (уравнения Лагранжа-2)
Обобщенная сила инерции может быть выражена через кинетическую энергию системы:
.
Из п. 4.8 получаем уравнений Лагранжа 2 рода:
Для того чтобы составить уравнения Лагранжа-2, надо выразить кинетическую энергию в виде функции от переменной: обобщенных координат, обобщенных скоростей и (при нестационарных связях) времени:
(здесь есть вектор обобщенных координат, - вектор обобщенных скоростей).
4.3.2. Функция Лагранжа
Функция Лагранжа (кинетический потенциал) есть выражение
.
Уравнения Лагранжа-2 при наличии только потенциальных сил имеют вид
,
а при наличии как потенциальных, так и непотенциальных сил