Структура уравнений Лагранжа-2

Из выражения для радиус-вектора в п. 4.6 находим, что

.

Тогда кинетическая энергия системы равна

,

где , , .

С учетом полученного выражения для функции из п. 4.8 следует, что уравнения Лагранжа – 2 являются уравнениями второго порядка относительно обобщенных координат.

Если связи стационарны, то , и тогда кинетическая энергия является квадратичной формой обобщенных скоростей, причем определитель матрицы коэффициентов

.