Моменты инерции некоторых однородных тел

а) Стержень (прямоугольная пластина) постоянной толщины массой и длиной (рис. 9,б)

; .

б) Тонкий обруч (тонкостенная труба) радиуса (рис. 9,в)

.

в) Сплошной диск (цилиндр) радиуса (рис. 9,г)

.

Используя формулы п.3.2.8, найдем моменты для сплошного диска (рис. 9, г). Считаем толщину диска малой: , тогда

.

В некоторых задачах (например, в статических задачах по сопротивлению материалов) требуется рассчитать момент инерции некоторой фигуры (сечения), плотность которой условно считается равной единице. Тогда, например, последний момент будет равен (масса диска будет равна ).