Задача 3.1. Инвестиционный фонд владеет акциями пяти компаний, которые характеризуются следующими данными:
| Рыночная стоимость инвестиции | Ожидаемая доходность | Дисперсия | |
| Акции А | $19000 | 32% | 8.6 |
| Акции В | $28000 | 17% | 4.8 |
| Акции С | $23000 | 25% | 7.4 |
| Акции D | $14000 | 38% | 14.0 |
| Акции Е | $10000 | 21% | 6.8 |
а. Найдите ожидаемую доходность инвестиционного портфеля, состоящего из акций А, В, С, D и Е;
б. Найдите ожидаемую доходность и дисперсию портфеля, состоящего из акций А и В, если коэффициент корреляции равен 0.4 (при заданных объемах инвестирования);
в. Найдите ожидаемую доходность и дисперсию портфеля, состоящего из акций С и D, если коэффициент корреляции равен -0.4 (при заданных объемах инвестирования);
г. Найдите ожидаемую доходность и дисперсию портфеля, состоящего из акций Е и D, если их ожидаемые доходности статистически независимы (при заданных объемах инвестирования).
Задача 3.2. Инвестиционный портфель международной фирмы состоит из акций, принадлежащих двум индексам: RTA и S&P. В каждый из индексов вложено по $10 млн. Полагая, что ожидаемая доходность на эти индексы статистически независима, найдите ожидаемую доходность и дисперсию всего портфеля при следующих условиях:
| RTA | 6% c вероятностью 70% | 9% с вероятностью 30% |
| S&P | -2% с вероятностью 20% | 12% с вероятностью 80% |
Как изменятся ожидаемый доход и дисперсия портфеля, если
а. коэффициент корреляции акций будет равным 1, -1?
Б. при коэффициенте корреляции равном 0.5 портфель будет состоять на 80% из акций S&P при том же суммарном объеме инвестиций?