В современной практике достаточно часто встречаются случаи, когда начисление процентов по некоторой номинальной годовой процентной ставке r осуществляется чаще, чем один раз в год. В частности, таким образом обычно начисляются проценты по банковским вкладам. В этом случае проценты, начисленные по подпериодам в соответствии с периодичностью начисления, будут реинвестироваться под ставку, равную номинальной годовой деленной на количество периодов начисления в году. Наращенная стоимость в таком случае будет иметь вид
FV = PV(1 + r/m)mn, (2.4)
где m - количество начислений в году, r - номинальная годовая процентная ставка, n - количество лет. Очевидно, что чем чаще происходит начисление процентов при одной и той же номинальной годовой ставке, тем выше будет начисленная сумма. При этом если устремить число начислений m к бесконечности, то есть продолжительность периода начисления – к нулю, то формула (2.4) примет вид2
FV = PV℮r n, (2.4')
где ℮ - основание натурального логарифма. Начисление процентов по формуле (2.4') носит название непрерывного и используется в теории управления инвестиционным портфелем.