Побудова графіків

Кожна тригонометрична функція має свій графік.

крива-синусоїда крива-косинусоїда

крива-тангенсоїдакрива-котангенсоїда

       
   
 
 


.

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 


 

 
 

 


Обернені функції

     
 
 
 
 
 

 

 

 
 

 

 


 

, якщо , якщо

 

 

 

,

,

, тобто , тобто

, якщо , якщо

 
 

 

 


Sin x = a, x = (-1)narcsin a +πn, n єZ Cos x = a, x = ±arccos a + 2πn,n єZ Tg x = a, x = arctg a +πn, n єZ Ctg x =a, x = arcctg a + πn, nє Z  
Загальні розв’язки

 

Частинні розв’язки

               
   
 
 
 
 
 
   

 

             
   
 
 
 
 
 
   
 
   
 
   

 

           
   
 
   
 
 

 

 


 

 
 

 

 


 

Тренувальна самостійна робота

Тема:Розв’язання тригонометричнихх рівнянь та нерівностей.

 

Тематична контрольна робота

Варіант 4

1. Довести тотожність.

2. Спростити

3. Обчислити

4. Розвязати рівняння

cos4x+2sin4x=1

2sin2x+5sinx+2=0

5. Розвязати нерівність

 

3. Показникова та логарифмічна функції

Основні вимоги до знань студентів.

· Розпізнають і будують графіки показникових і логарифмічних функцій і на них ілюструє властивості функцій.

 

· Застосовують показникові та логарифмічні функції до опису найпростіших реальних процесів.

 

· Диференціюють показникові, логарифмічні, степеневі функції та застосовує їх до дослідження цих класів функцій.

· Розв’язують найпростіші показникові та логарифмічні рівняння і нерівності.