, (7.5)
тобто вони змінюються пропорційно відстані від нейтрального слою.
Максимальні значення нормальні напруження будуть мати при максимальній відстані від нейтральної осі
. (7.6)
Відношення – осьовий момент опору.
Для круглого перерізу .
. (7.7)
Формула міцності при згинанні має вигляд
(7.8)
У поперечних перерізах балки при поперечному згинанні крім нормальних напружень виникають дотичні напруження. У випадку необхідності для їх визначення користуються формулою, отриманою професором Журавським.
Деформована під дією навантажень ось балки являє собою плавну криву, яка називається пружною лінією. Деформація при згині характеризується прогином і кутом повороту поперечного перерізу.
З математики відомо, що радіус кривизни кривої визначається з формули
, (7.9)
де , .
Внаслідок малості деформацій величиною нехтуємо, тоді
; (7.10)
Це диференційне рівняння пружної лінії балки.
Щоб отримати рівняння кутів повороту перерізу необхідно це рівняння про інтегрувати один раз, а прогинів – двічі.