У техніці широкого розповсюдження набули оболонки, навантажені зовнішнім або внутрішнім тиском. До них відносяться котли, нафтобаки, та інші споруди. По формі вони являють собою тіла обертання з осесиметричним навантаженням. Особливістю таких конструкцій є також незначна товщина у порівнянні з загальними габаритами. Якщо стінки оболонки не мають різких змін радіусів кривизни, то у кожній точці виникають меридіальні та колові напруження, що рівномірно розподілені по товщині. Для їх визначення використовують рівняння Лапласа
, (11.1)
де
, – радіуси кривизни у коловому та меридіальному напрямку;
– товщина стінки оболонки;
– внутрішній, зовнішній тиск.
Задачу визначення напружень, що виникають при стисканні тіл називається контактною, а відповідні напруження – контактними. Ці напруження потрібно знати при проектуванні підшипників, зубчатих передач, кулачкових механізмів. Розподіл контактних напружень може бути визначений за допомогою теорії пружності.
Задача визначення максимальних контактних напружень при стисканні 2-х циліндрів силами була вперше вирішена відомим німецьким вченим Герцем
, (11.2)
де – питоме навантаження;
– зведений модуль пружності 2-х циліндрів;
– зведений радіус кривизни 2-х циліндрів;
– довжина лінія контакту циліндрів.
Розглянемо визначення напружень при крутному ударі. Він має місце коли вал, що обертається раптово зупиняється гальмуванням. Якщо прийняти, що накоплена кінетична енергія маховика повністю переходить у потенційну енергію деформації валу, то максимальні динамічні дотичні напруження визначаються за формулою
(11.3)
де – початкова кутова швидкість валу;
– момент інерції маховика;
– довжина валу;
– площа перерізу валу.