Параллельное соединение элементов

 

На рис. 13 представлена схема параллельного соединения трех элементов. Передаточные функции элементов заданы. Требуется найти передаточную функцию соединения

 

x(t)

y(t)

y1(t)

y2(t)

y3(t)

W1(s)

W3(s)

W2(s)

Рис. 13. Параллельное соединение элементов

Схема содержит четыре элемента (k = 4) и пять переменных. Переменные x(t), y(t) – основные, остальные переменные являются вспомогательными. Для каждого элемента составляется уравнение, связывающее выходную величину и входное воздействие этого элемента.

Система уравнений в изображениях:

1. ,

2. ,

3. ,

4. .

Исключая из первых трех уравнений вспомогательные переменные получим уравнение относительно основных переменных и искомую передаточную функцию.

. .

Таким образом, в общем случае, когда схема состоит из n элементов, передаточная функция параллельного соединения имеет вид

. (3.1)