В соответствии с выражением (3.2) имеем
.
, .
Таким образом, логарифмические частотные характеристики последовательного соединения элементов равны сумме логарифмических частотных характеристик его элементов.
. (3.3)
3.4. Встречно – параллельное соединение элементов
| Wос(s) |
| W(s) |
| x(t) |
| e(t) |
| y1(t) |
| y(t) |
| Рис. 15. Встречно – параллельное соединение элементов |
| – |
На рис. 15 представлена схема встречно – параллельного соединения элементов, в которой элемент с передаточной функцией W(s) охватываетсяотрицательной обратной связью.
Чтобы показать это либо заштриховывается нижний сектор сумматора, либо (как это показано на рис. 15) около этого сектора ставится знак минус. Это означает, величина e(t) на выходе сумматора равна разности
e(t) = x(t) – y1(t).
В дальнейшем во всей дисциплине будут сохраняться обозначения и терминология, применяемая при описании этой схемы.
W(s) – передаточная функция прямой цепи,
Wос(s) – передаточная функция цепи обратной связи,
Wз (s) – передаточная функция системы в замкнутом состоянии,
x(t) – входное воздействие,
y(t) – выходная величина.
Требуется найти передаточную функцию
В схеме три элемента, четыре переменные; x(t), y(t) – основные переменные, e(t), y1(t) – вспомогательные. Система уравнений в изображениях:
1. ,
2. ,
3. .
Исключая вспомогательные переменные после некоторых преобразований для встречно – параллельного соединения получим передаточную функцию:
. (3.4)