Система с единичной отрицательной обратной связью

 

Важнейшим частным случаем встречно – параллельного соединения элементов является соединение с единичной отрицательной обратной связью (см. рис. 16).

W(s)

x(t)

e(t)

y(t)

Рис. 16. Система с единичной отрицательной обратной связью

–

W_ос(s) = 1.

Такое соединение применяется при формировании замкнутой системы автоматического управления с отрицательной обратной связью, в том случае, когда система в разомкнутом состоянии задается передаточной функцией W(s)

 

 

В этой системе:

· W(s) – передаточная функция системы в разомкнутом состоянии (в случае разрыва обратной связи e(t) = x(t) и рассматриваемая передаточная функция определяется выражением ).

W_з(s) – передаточная функция системы в замкнутом состоянии .

· x(t) – основное или задающее входное воздействие.

· y(t) – выходная величина.

· e(t) = x(t) - y(t) – ошибка системы.

Согласно выражению (3.4) в рассматриваемом случае формула для вычисления передаточной функции системы в замкнутом состоянии имеет вид

. (3.5)

Пусть передаточная функция системы в разомкнутом состоянии представляется отношением полиномов

, (3.6)

тогда в соответствии с формулой (3.6) для передаточной функции в замкнутом состоянии имеем

, (3.7)

где A(s) = B(s) + C(s) – характеристический полином системы в замкнутом состоянии.