Важнейшим частным случаем встречно – параллельного соединения элементов является соединение с единичной отрицательной обратной связью (см. рис. 16).
W(s) |
x(t) |
e(t) |
y(t) |
Рис. 16. Система с единичной отрицательной обратной связью |
– |
Такое соединение применяется при формировании замкнутой системы автоматического управления с отрицательной обратной связью, в том случае, когда система в разомкнутом состоянии задается передаточной функцией W(s)
В этой системе:
· W(s) – передаточная функция системы в разомкнутом состоянии (в случае разрыва обратной связи e(t) = x(t) и рассматриваемая передаточная функция определяется выражением ).
Wз(s) – передаточная функция системы в замкнутом состоянии .
· x(t) – основное или задающее входное воздействие.
· y(t) – выходная величина.
· e(t) = x(t) - y(t) – ошибка системы.
Согласно выражению (3.4) в рассматриваемом случае формула для вычисления передаточной функции системы в замкнутом состоянии имеет вид
. (3.5)
Пусть передаточная функция системы в разомкнутом состоянии представляется отношением полиномов
, (3.6)
тогда в соответствии с формулой (3.6) для передаточной функции в замкнутом состоянии имеем
, (3.7)
где A(s) = B(s) + C(s) – характеристический полином системы в замкнутом состоянии.