2. Один корень – положительныйs1 > 0, остальные корни si < 0 , i = 2, 3, …, n, вещественные и отрицательные. Эта единственная экспонента с положительным показателем с течением времени возрастает и потому суммарная функция g = g(t) – возрастающая функция времени для достаточно больших моментов времени (см. рис.18).
| g(t) |
| Рис.19. Расположение комплексно-сопряженных корней в устойчивой системе. |
3. Пара комплексно – сопряженных корней имеет отрицательную вещественную часть , a > 0. Остальные корни si < 0 , i = 3, 4, …, n, – вещественные и отрицательные, (рис.19).
При изучении импульсной переходной характеристики колебательного звена было показано, что комплексно – сопряженным корням с отрицательной вещественной частью (см. формулу (2.11)) соответствует затухающий колебательный процесс (см. рис. 12). Следовательно (с учетом сказанного в пункте 1), суммарная функция g = g(t) уменьшается с увеличением времени и в пределе равна нулю .
| Рис. 20. Расположение комплексно-сопряженных корней в неустойчивой системе. |
4. Пара комплексно – сопряженных корней ,a > 0имеет положительную вещественную часть. Остальные корни вещественные и отрицательные, si < 0, i = 3, 4, …, n. Этой паре комплексно – сопряженных корней соответствует незатухающий колебательный процесс и, следовательно, g = g(t) – возрастающая функция времени (рис. 20).