· Теорема линейности.
(1.4)
· Преобразование производных.
(1.5)
· Конечные и начальные значения функции.
(1.6)
Чтобы получить передаточную функцию системы, заданной уравнением (1.1), необходимо к обеим частям этого уравнения применить прямое преобразование Лапласа. Тогда после некоторых преобразований передаточная функция W(s) представляется в виде отношения двух полиномов комплексной переменной s.
(1.7)
где и – обозначение полиномов(n – порядок полинома A(s), m – порядок полинома B(s)).
Приравниванием нулю полинома знаменателя, называемого характеристическим, формируется характеристическое уравнение
. (1.8)
Любая передаточная функция представляется в виде произведения передаточных функций определенного набора звеньев, называемых типовыми. Например,
(1.9)
Типовые звенья будут подробно рассмотрены в следующем разделе.