Как уже отмечалось, переходная характеристика – это реакция системы на единичный скачок. Она характеризует качество динамики переходного процесса и представлена на рис. 22.
| Рис. 22. Показатели качества, определяемые по виду переходной характеристики |
Основными показателями, определяемыми по виду переходной характеристики, являются:
a). Время переходного процесса tп (или время регулирования). Это важнейший показатель, характеризующий быстродействие системы. Для его определения на графике характеристики проводят две прямые, параллельные оси 0t, отстоящие от установившегося значения hуст на величину 0,05hуст в ту и другую сторону (трубка 5%). tп – это момент времени, когда переходная характеристика входит в трубку 5% и больше из нее не выходит.
(5.1)
b). tm – момент времени достижения переходной характеристикой первого максимума. Для сильно колебательных систем значение tm приближенно равно половине периода колебаний переходной характеристики, поскольку такая система по своим свойствам приближается к колебательному звену (см. раздел 2.6).
c). Перерегулирование
. (5.2)
Переходный процесс системы может иметь апериодический или колебательный характер. Для систем радиоавтоматики он чаще всего имеет колебательный характер. По переходной характеристике колебательность определяется по величине перерегулирования σ (см. формулу (5.2)). Перерегулирование σ характеризует степень удаления системы от колебательной границы устойчивости, поскольку в случае нахождения системы на колебательной границы устойчивости в системе наблюдаются незатухающие колебания и σ = 100%.
Для инерционных систем уровень колебательности (т.е. величину перерегулирования σ) ограничивают, для электронных систем автоматики колебательность допускается, но ее приходится ограничивать, так как она является косвенной характеристикой запаса устойчивости системы. Запас устойчивости считается достаточным, если . Иногда допускается перерегулирование до 70%, а в ряде случаев не допускается вообще (для инерционных систем).
d). Число колебаний r за время переходного процесса. Этот показатель колебательности исключительно легко определяется по виду переходной характеристики. Допустимое число колебаний обычно не более , для слабо колебательных систем – меньше одного колебания.
Зная период колебаний переходной характеристики по величине r нетрудно (хотя и приближенно) определить время переходного процесса .
Таким образом, по виду переходной характеристики можно определить следующие показатели качества системы:
· Время переходного процесса tп;
· tm – момент времени достижения первого максимума;
· Перерегулирование ;
· Число колебаний r за время переходного процесса;
· Период колебаний Tкол переходной характеристики.