Для расчета характеристик точности системы часто используют метод коэффициентов ошибок, достаточно простой, приближенный метод, применимый, когда:
· задающее воздействие является медленно меняющейся функцией времени по сравнению со временем переходного процесса системы;
· ошибки рассчитываются в установившемся режиме работы системы, то есть для моментов времени, намного превышающих время переходного процесса, t >> tn .
Эти допущения позволяют ограничиться тремя слагаемыми при разложении передаточной функции We (s) по степеням s относительно s = 0.
, (5.11)
где g0, g1, g2 - коэффициенты ошибок по постоянной составляющей задающего воздействия x(t), по его скорости и ускорению, соответственно.
Итак, с учетом выражения (5.7) и разложения (5.11) имеем:
, ,
и, применяя обратное преобразование Лапласа к обеим частям полученного уравнения, получим
, . (5.12)
Коэффициенты ошибок g0, g1, g2 находят как решение уравнений, получаемых в результате приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях s левой и правой частей соотношения, получаемого из выражения (5.11)
. (5.13)
После перемножения полиномов левой части выражения (5.13) и приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях s получим три уравнения для определения коэффициентов ошибок g0, g1, g2.
1. ,
2. ,
3. . (5.14)