Структура корректирующего фильтра задана формулой (6.3). Требуется подобрать его параметры. Это удобно провести с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛАХ) исходной системы в разомкнутом состоянии и тем легче, чем больше задано всевозможных ограничений. В этом случае диапазон возможных значений параметров фильтра может существенно сузиться. Особенно наглядно указанные ограничения представить изображая запретные зоны на ЛАХ исходной системы в разомкнутом состоянии. Попадание логарифмической амплитудной или фазовой характеристики в такую зону означает нарушение соответствующего требования технического задания.
Построение запретных зон по колебательности.
Запретные зоны по колебательности строятся на ряде характеристик и представляют собой области, в которых выполняется условие , где Mд – допустимое значение показателя колебательности, определяемое техническим заданием.
1. На амплитудно – частотной характеристике системы в замкнутом состоянии (см. рис. 23) запретная зона – это область, расположенная выше прямой .
2. На амплитудно – фазовой характеристике системы в разомкнутом состоянии (АФХ) запретная зона – это внутренние точки области, ограниченной окружностью, являющуюся линией постоянного уровня (см. рис. 25).
3. Наибольшее значение для коррекции системы имеет построение запретной зоны по колебательности на логарифмических частотных характеристиках (ЛАХ) системы. Фактически она представляет собой нижнюю половину запретной зоны по колебательности, изображенной на АФХ системы (см. рис. 25 или 34). Для перенесения её на ЛАХ системы на графике функции (см. рис. 26) изображаются две контрольные линии, параллельные оси ω и проходящие на уровнях
, . (7.1)
| Рис. 30. Запретные зоны по колебательности и точности |
Частоты, на которых функция пересекает эти линии, являются координатами контрольных точек A и B – концов диаметра запретной зоны на графике АФХ. Вторая их координата φ = -180. Контрольные точки A и B изображаются на графике функции . На средине отрезка AB восстанавливается перпендикуляр. Откладывая на нем значение угла получаем третью точку C. Дуга, проведенная через полученные точки, образует искомую запретную зону по колебательности, расположенную между этой дугой и линией φ = -180 ( – угол между касательной к окружности постоянного уровня и вещественной осью на АФХ системы).
Пример построения запретной зоны по колебательности продемонстрирован на рис. 30.