Точность изучаемой системы можно оценить по величине ошибки в установившемся режиме работы системы для трех входных воздействий (по постоянной составляющей, скорости и ускорению). Применяется метод коэффициентов ошибок.
Раскрыв скобки в формуле (7.6) и произведя необходимые преобразования, получим выражение передаточной функции W(s) как отношение полиномов B(s) и C(s)
. (7.9)
Тогда в соответствии с формулой (5.11) передаточная функция ошибки по регулярному входному воздействию будет иметь вид
. (7.10)
Для рассматриваемого примера полиномы в (7.9) и (7.10) имеют вид
(7.11)
В соответствии с выражением (5.13) для вычисления коэффициентов ошибок формируется соотношение
Перемножив полиномы левой части и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях s, получим систему уравнений для трех коэффициентов ошибок
Таким образом,
(7.12)
Полученные коэффициенты ошибок позволяют определить значения ошибки в установившемся режиме работы системы для трех заданных входных воздействий. В рассматриваемом примере изучается система второго порядка астатизма. Следовательно, учитывая результаты (7.12) отлична от нуля только ошибка по ускорению входного воздействия.
а) ;
б) eуст = vγ1 = 0,
в) , eуст = 10-6 w,
Итак, требование точности системы по ускорению входного воздействия не выполняется. Поэтому, как было показано ранее, логарифмическая амплитудно-частотная характеристика системы пересекает запретную зону по точности.