Як відомо з алгебри симетричну матрицю можна представити у вигляді добутку двох транспонованих матриць: .
Всі елементи матриці А відомі, а невідомі елементи.
Перемножимо ці матриці:
Прирівнявши кожен елемент матриці до відповідного елемента матриці А будемо мати:
, .
,
,
………….
,
Для діагональних матриць справедливі формули:
,
,
,
2 етап: обернений хід.
Після того, як матриця знайдена замінимо систему (1) двома еквівалентними системами: :
,
,
:
,
, де i<m.