Нехай нескінченно-диференційовна на функція задана своїми значеннями в точках , . Замінимо цю функцію на першим інтерполяційним поліномом Ньютона:
Врахувавши, що похідна:
Зауваження: за слід вибирати вузол інтерполяції, який знаходиться найближче до точки , в якій шукаємо похідну.
Якщо потрібно знайти похідну в вузлі інтерполяції, тоді , .