Нехай задана функція і задане розбиття відрізка точками , , . Поставимо завдання обчислити інтеграл: . Функцію замінимо на інтерполяційним поліномом Лагранжа: ,
, .
(1)- формула Ньютона-Котеса
(2)- коефіцієнти Котеса.