(МЕТОД ДИХОТОМІЇ)
Нахай задане рівняння . Нехай неперервна на і приймає на кінцях відрізка значення різних знаків.
Алгоритм:
1. Ділимо[a,b] пополам точкою х. визначимо чи f(x)=0.
2. Перевіряємо добуток f(x)f(a)>0.
3. Робимо до тих пір, доки
4. Знайдемо середину відрізка (1)
Потрібний результат мажна отримати за вказаним алгоритмом.
Доведемо, що процес збіжний. . (2). Послідовність лівого кінця не спадає, а права не зростає, існує . Перейшовши до границі в (2)
Теорема: нехай точний розв’язок рівняння (1), наближений розв’язок і :, тоді справедлива рівність