Вибір міри центральної тенденції

При виборі міри центральної тенденції необхідно враховувати таке:

· моду можна визначати для ряду вимірів, які здійснюються за допомогою шкали будь-якого типу;

· медіану можна визначати для шкал усіх типів, крім номінальної;

· середнє арифметичне можна визначати тільки для кількісних шкал. Іноді цю міру центральної тенденції використовують для узагальнення результатів вимірів у рангових шкалах, однак у цьому випадку необхідно пам’ятати, що різниця між сусідніми пунктами рангової шкали нечітка, отже, середнє арифметичне не є в цьому випадку строгою мірою;

· у малих групах мода може бути абсолютно не стабільною;

· на медіан не впливають величини „великих” і „малих” значень;

· на величину середнього впливає кожне значення;

· деякі множини даних просто „не мають центральної тенденції”, що часто вводить в ману при обчисленні тільки однієї міри центральної тенденції. Особливо це справедливо для груп, які мають більш ніж одну моду;

· центральна тенденція групи даних, які містять крайні значення, можливо найкращим чином вимірюється медіаною, коли гістограма унімодальна.

Міри варіації (мінливості)

Міри центральної тенденції можуть бути корисними соціальному педагогу для узагальнення отриманих у ході вимірів даних, однак це справедливо в тому випадку, коли всі виміри дали близькі або, як кажуть, однорідні чи достатньо гомогенні результати. У тому випадку, коли дані вимірів „розкидані”, міри центральної тенденції погано характеризують варіаційний ряд даних вимірів, їх потрібно використати з зважаючи на міри варіації (мінливості).

Пояснимо це на прикладах.

Припустимо, що два учні написали протягом навчального року по 50 диктантів. Середнє арифметичне число помилок у диктантах кожного з учнів – 0,5. при цьому один з учнів допускав не більше однієї помилки в кожному диктанті, а другий – у диктантах, які йшли після вивчення двох конкретних тем, зробив по 10 помилок. Чи можемо ми на підставі цих даних говорити про те, що обидва учня непогано засвоїли всі правила правопису?

Як видно з цього прикладу, при узагальненні результатів вимірів у ході психолого-педагогічних досліджень аналіз мір центральної тенденції бажано доповнювати аналізом мір варіації.

До мір варіації належать:

· розмах (варіаційних розмах);

· дисперсія;

· стандартне відхилення.