Переведення числа з десяткової системи числення в двійкову

Переведення числа з десяткової системи в двійкову здійснюється окремо для цілої і дробової частин числа за наступними алгоритмами:

а) ціле десяткове число ділиться порівну на основу 2, потім на 2 діляться послідовно всі частки від цілочисельного ділення, доки частка не стане менша за основу. В результат заноситься остання частка і всі залишки від ділення, починаючи з останнього. Наприклад:

227₁₀= 11100011₂;

 

 

 

б) десятковий дріб послідовно множиться на основу 2, причому відразу після

кожної операції множення одержана ціла частина записується в результат і в

подальшому множенні участі не бере. Процес множення продовжується до зникнення дробової частини числа. Наприклад, для десяткового дробу 0,75:

0,75·2

1,50·2

1,00

 

Тоді 0,75=0,11₂.

Кількість операцій множення може бути для деяких десяткових дробів нескінченою чи дуже великою. Тоді кількість знаків після коми залежить від необхідної точності, наприклад: 0,63₁₀=0,1010000101000111101₂ з точністю до дев’ятнадцятого знаку після коми:

0,63·2	1,26·2	0,52·2
1,04·2	0,08·2	0,16·2
0,32·2	0,64·2	1,28·2
0,56·2	1,12·2	0,24·2
0,48·2	0,96·2	1,92·2
1,84·2	1,68·2	1,36·2
0,72·2	1,44·2	0,88·2