Аналітичні умови рівноваги плоскої системи сил

Розглянемо систему сил, яка розміщена в одній площині (рис. 51). Нехай такою площиною буде площина , тобто . Розглянута система сил буде зрівноваженою, коли будуть виконуватись умови (1.49), бо, як і було сказано вище, це умови рівноваги будь-якої системи сил. Але розглянута система сил є спрощеним варіантом довільної, отже і система умов (1.49) повинна спроститись. Спрощення проведемо, як і в попередньому випадку, шляхом виключення рівностей, які виконуються тотожно. Такими рівностями є

До того ж для даної системи сил, враховуючи, що сили знаходяться в площині, яка перпендикулярна до осі , маємо

,

і умови (1.49) для плоскої системи сил набувають вигляду

(1.51)