Внутрішні сили – це сили взаємодії між тілами однієї і тієї ж системи.

Треба відразу зазначити, що поділ сил на зовнішні і внутрішні є відносним і залежать від системи тіл, що розглядається. Це означає, що одна і та ж сила для однієї системи тіл є зовнішньою, для іншої системи вона може бути внутрішньою. Так, наприклад, для системи підвішених вантажів (рис. 57, а) зовнішніми силами є: – реакція точки підвісу; – сили ваги вантажів. Натяги ниток на ділянках АВ, CD, EL утворюють систему внутрішніх сил.

Якщо нитку CD розрізати і розглянути систему двох вантажів (рис. 57, б), то для даної системи зовнішніми силами будуть: – сили ваги вантажів; – натяг нитки CD.
Отже, сила , яка для системи трьох вантажів (рис. 57, а) була внутрішньою, для системи двох вантажів (рис. 57, б) стала зов-нішньою. Другий приклад: сила ваги тіла відносно самого тіла є зовнішньою силою; якщо розглянути систему тіло – Земля, то для даної системи сила ваги тіла буде внутрішньою силою.

З наведених прикладів видно, що поділ сил на зовнішні і внутрішні, як було сказано вище, є відносним. Але при розв’язанні кожної задачі такий поділ необхідно чітко проводити, бо внутрішні сили, які прикладені до точок однієї і тієї ж системи (враховуючи, що сили, згідно з законом дії і протидії, виникають попарно) взаємно зрівноважуються.

До того ж з наведеного видно, що внутрішні сили деякої системи тіл можна перевести в зовнішні відносно нової системи, яка є складовою частиною даної системи тіл і отримується в результаті ділення заданої системи тіл. Метод “переве-дення” внутрішніх сил у зовнішні в механіці називається
методом перерізів.

Застосовуючи метод перерізів і враховуючи те, що коли система тіл знаходиться в рівновазі, то кожне тіло даної системи перебуває також в рівновазі; кількість незалежних рівнянь рівноваги, які можна скласти для системи тіл буде дорівнювати , і задача буде статично означеною, якщо

(1.57)

Нерівність (1.57) — це умова статичної означеності задачі для системи тіл, які перебувають в рівновазі. Так, наприклад, якщо система складається з двох тіл, і на кожне тіло діє довільна плоска система сил, то умова (1.57) набуває вигляду

.

Примітки:

1. Умова (1.57) справедлива у випадку, коли на тіла системи діють однотипні системи сил. Якщо на тіла системи діють різнотипні системи сил, то умова (1.57) набуває вигляду

, (1.58)

де – кількість незалежних рівнянь рівноваги, які можна скласти для системи сил, що діє на і-те тіло.

2. Число К включає в себе невідомі реакції в’язей, внутрішні зусилля в точках з’єднання тіл, невідомі активні сили і геометричні параметри (відстані, кути і т.ін.).

3. Задачі на рівновагу системи тіл можна розв’язувати двома методами:

3.1. З самого початку розглядається рівновага системи тіл, а пізніше, якщо необхідно, застосовуючи метод перерізів, розглядається рівновага тіла заданої системи і складається необхідна кількість рівнянь рівноваги.

3.2. Застосовуючи метод перерізів, розглядається рівновага кожного тіла системи і складається відповідна кількість рівнянь рівноваги.

Яким методом користуватись? Обидва методи є рівноправними. Тільки можна порекомендувати, якщо в задачі не вимагається визначення зусиль в з’єднувальних елементах системи, то більш ефективним методом розв’язання задачі буде перший метод. Оскільки, розглядаючи рівновагу всієї конст-рукції, в рівняння рівноваги не будуть входити зусилля у з’єд-нувальних елементах, бо вони є внутрішніми силами, невиста-чаючу кількість рівнянь рівноваги отримують шляхом розглядання рівноваги окремих тіл системи і складанням таких рівнянь рівноваги, які не включали б нових, непотрібних для визначення невідомих.

Задача. Два однорідних стрижні однакової довжини з’єднані шарнірно в точці С і шарнірно прикріплені в точках А і В. Вага кожного стрижня В точці С до стрижня підвішено вантаж Відстань АВ = а = 1,2 м. Відстань шарніра С до горизонтальної прямої АВ дорівнює м. Визначити реакції шарнірів А і В (рис. 58, а).

Для розв’язання задачі розглянемо рівновагу всієї конструкції, на яку діють (рис. 58, б):

– задані сили;

– реакції опор, які необхідно визначити.

Діюча система сил є плоскою, рівняннями рівноваги
якої є: