Центр ваги площі кругового сектора

Для визначення центра ваги сектора круга радіуса з центральним кутом розіб’ємо його на елементарні сектори, як показано на рис. 80. Кожний з цих елементарних секторів можна розглядати як трикутник, адже дугу, якою обмежений цей сектор, через її малість можна розглядати як прямолінійний відрізок. Центр ваги такого трикутника знаходиться в точці перетину його медіан, тобто на відстані від вершини. Отже, геометричним місцем центрів ваг всіх елементарних секторів є дуга кола радіуса . Знай-шовши центр ваги цієї дуги, тим самим знайдемо центр ваги площі кругового сектора. Застосовуючи формулу (1.77), отримаємо

(1.79)

Отримана формула визначає центр ваги площі сектора круга радіуса . В цій формулі – половина центрального кута в радіанах. В частковому випадку, для півкруга отримаємо

(1.80)

Формули для визначення положення центра ваги інших геометричних фігур можна знайти в різних технічних довідниках.