Кінематика твердого тіла

Тверде тіло, як і точка, може здійснювати як простий, так і складний рухи. До простих видів руху тіла відносяться поступальний рух твердого тіла і обертання твердого тіла навколо нерухомої осі. Ці рухи твердого тіла не можна звести ще до простіших видів руху, і тому є найпростішими видами руху твердого тіла. Всі інші види руху тіл, які спостерігаються в природі і техніці, є складними, бо, як буде показано в наступних розділах, вони складаються з найпростіших видів руху.

При вивченні кінематики як простих, так і складних видів руху твердого тіла розв’язуються дві задачі. З самого початку визначають кінематичні характеристики руху тіла як цілого об’єкта. Отримавши відповідні формули і співвідношення, приступають до визначення кінематичних характеристик руху окремої його точки. Отже, в кінематиці твердого тіла є формули, які визначають кінематичні характеристики руху тіла, і формули, які визначають кінематичні характеристики руху окремої його точки.

При русі твердого тіла радіуси-вектори двох його точок в кожний момент часу задовольняють таке співвідношення (рис. 95):

Продиференціювавши цю залежність за часом, отримаємо

(2.31)

Отримана формула відображає залежність між швидкостями двох точок тіла в будь-якому його русі. Необхідно пам’ятати, що в цій формулі вектор може змінюватись тільки за напрямом. Його величина бо він з’єднує дві точки твердого тіла.

Якщо з рівності (2.31) взяти ще одну похідну за часом, то отримаємо залежність між пришвидшеннями двох точок тіла

. (2.32)