Швидкість і пришвидшення точки тіла, яке обертається навколо нерухомої осі

Як було сказано вище, траєкторіями точки тіла, що обертається навколо нерухомої осі, є кола, площини яких перпендикулярні до осі обертання і центри яких лежать на цій осі. Радіуси цих кіл, а це будуть відстані точок до осі обертання, позначають буквою На рис. 101 зображено траєкторією деякої точки тіла, що обертається навколо нерухомої осі.

Тут же зображено (див. також рис. 100)

– слід нерухомої площини;

– слід рухомої площини;

– кут повороту тіла;

– кут, який визначає положення точки відносно рухомої площини

Оскільки відомо траєкторію, по якій рухається точка то для визначення її кінематичних характеристик руху використаємо положення і формули натурального способу задання руху точки.

Як відомо (див. § 40), в натуральному способі задання руху точки положення її на траєкторії визначається дуговою координатою В даному випадку такою дуговою координатою є дуга отже

.

Якщо радіус кола, по якому рухається точка позначити то матимемо

(2.43)

Рівняння (2.43) – це закон руху по траєкторії точки тіла, яке обертається навколо нерухомої осі. В даному рівнянні є функцією часу і в загальному випадку змінюється за законом (2.34), а кут

За формулою (2.19) визначимо величину швидкості
точки

,

. (2.44)

Отже,