Розглянемо тверде тіло, що обертається навколо нерухомої осі (рис. 106), на якому також зображено:
– траєкторію довільної точки тіла;
– вектор її швидкості , дотичний до траєкторії і напрямлений в бік обертання;
– вектор кутової швидкості тіла з довільної її точки в бік, звідки обертання тіла видно проти руху годинникової стрілки;
– радіус-вектор точки . Початок його знаходиться в центрі .
Зауважимо, що вектор (бо вектор швидкості перпендикулярний до радіуса обертання) і (тому що вектор швидкості знаходиться в площині траєкторії, яка в даному випадку перпендикулярна до осі обертання). Отже, вектор є перпендикулярним до площини , тобто до площини, яка проходить через вектори і . Величина вектор швидкості визначається за формулою (2.44)
(а)
З маємо .
Підставивши значення у формулу (а), отримаємо
.
Отже, модуль швидкості дорівнює модулю векторного добутку і , який можна записати двояко: або . З визначення векторного добутку випливає, що тільки добуток буде визначати вектор, який співпадає за напрямом з вектором швидкості , тобто
,
або
. (2.53)