Зведення системи збіжних сил до канонічного вигляду

Нехай на тверде тіло діє система сил (рис. 20 а). Діюча система сил є збіжною, бо лінії дії всіх сил перетинаються в одній точці – точці . Оскільки сила – це ковзний вектор, перенесемо всі сили до точки (рис. 20 б). Таким чином, ми отримали систему сил, прикладених до однієї точки. Вона еквівалентна заданій системі сил.

На основі аксіоми паралелограма сил проведемо послідовне додавання сил (див. рис. 20 в, де для наочності додавання проведено за правилом трикутника). Спочатку додаємо сили і і знаходимо рівнодійну

(а)

(індекс в позначенні рівнодійної відповідає кількості доданих сил).

Далі додаємо і (будуючи знову трикутник цих сил) і знаходимо рівнодійну

. (б)

Продовжуючи додавання, дійдемо до останньої сили і отримаємо

, (в)

тобто замість системи сил, що діяли на тверде тіло, ми отримали силу, дія якої еквівалентна вихідній системі сил.

Таким чином, для системи збіжних сил розв’язана перша основна задача статики – систему збіжних сил зведено до канонічного вигляду.