Швидкість точок твердого тіла, яке обертається навколо нерухомої точки

Оскільки обертання твердого тіла навколо нерухомої точки в кожний момент часу можна розглядати як обертання навколо миттєвої осі, то швидкість будь-якої точки тіла в кожний момент часу можна визначити за формулою Ейлера (2.53)

, (а)

в якій: – вектор кутової швидкості тіла; – радіус-вектор точки, швидкість якої визначається. Його можна проводити, як у випадку обертання навколо нерухомої осі, з будь-якої точки миттєвої осі. Але найвигідніше його провести з нерухомої точки тіла, як вказано на рис. 140.

З визначення векторного добутку безпосередньо випливає:

1. Вектор швидкості точки тіла, яке обертається навколо нерухомої точки, перпендикулярний до площини, в якій знаходяться вектори і і напрямлений в бік, звідки поворот на кут, менший 180°, першого вектора до другого, щоб їх сумістити, видно проти руху годинникової стрілки.

2. Величина швидкості дорівнює

,

тобто

. (2.81)