Складання поступальних рухів твердого тіла

Нехай тверде тіло одночасно здійснює два поступальні рухи. Прикладом такого руху є рух поршня автомобільного двигуна. І дійсно, поршень автомобільного двигуна рухається поступально відносно циліндра двигуна і одночасно рухається з автомобілем, який також здійснює поступальний рух.

Для визначення результуючого руху розглянемо тверде тіло, яке рухається поступально з швидкістю відносно рухомої системи координат , яка в свою чергу рухається також поступально зі шви-дкістю відносно нерухомої системи координат (рис. 145). Визначимо швидкості двох довільних точок тіла, наприклад, точок і . Оскільки тіло здійснює складний рух, то його точки також здійснюють складний рух. За теоремою про складання швидкостей (див. формулу 2.58) маємо

(а)

За переносний рух тіла приймаємо його рух разом з рухомою системою координат . Оскільки рухома система координат рухається поступально зі швидкістю , то переносний рух тіла є поступальним, а це означає, що переносні швидкості всіх точок є однаковими і рівними , тобто

. (б)

Відносним рухом тіла є його рух відносно рухомої системи координат зі швидкістю . Цей рух є також поступальним, отже і відносні швидкості всіх точок тіла будуть однаковими і рівними, тобто:

. (в)

Підставляючи (б) і (в) в рівності (а), отримуємо

,

тобто:

.

Оскільки точки і в твердому тілі вибрані довільно, то можна зробити висновок, що абсолютні швидкості всіх точок тіла геометрично рівні, а це означає, що абсолютний (результуючий) рух твердого тіла є поступальним.

Отже,