Нехай тверде тіло одночасно здійснює два поступальні рухи. Прикладом такого руху є рух поршня автомобільного двигуна. І дійсно, поршень автомобільного двигуна рухається поступально відносно циліндра двигуна і одночасно рухається з автомобілем, який також здійснює поступальний рух.
Для визначення результуючого руху розглянемо тверде тіло, яке рухається поступально з швидкістю відносно рухомої системи координат , яка в свою чергу рухається також поступально зі шви-дкістю відносно нерухомої системи координат (рис. 145). Визначимо швидкості двох довільних точок тіла, наприклад, точок і . Оскільки тіло здійснює складний рух, то його точки також здійснюють складний рух. За теоремою про складання швидкостей (див. формулу 2.58) маємо
(а)
За переносний рух тіла приймаємо його рух разом з рухомою системою координат . Оскільки рухома система координат рухається поступально зі швидкістю , то переносний рух тіла є поступальним, а це означає, що переносні швидкості всіх точок є однаковими і рівними , тобто
. (б)
Відносним рухом тіла є його рух відносно рухомої системи координат зі швидкістю . Цей рух є також поступальним, отже і відносні швидкості всіх точок тіла будуть однаковими і рівними, тобто:
. (в)
Підставляючи (б) і (в) в рівності (а), отримуємо
,
тобто:
.
Оскільки точки і в твердому тілі вибрані довільно, то можна зробити висновок, що абсолютні швидкості всіх точок тіла геометрично рівні, а це означає, що абсолютний (результуючий) рух твердого тіла є поступальним.
Отже,