Аналогії між кінематикою і статикою

Одним з основних понять статики є поняття сили. Сила в статиці твердого тіла (див. § 6) є ковзним вектором. Іншим важливим поняттям статики є поняття про момент пари сил. Момент пари сил (див. § 17) є вільним вектором. Аналогічні вектори є і в кінематиці. Вектор кутової швидкості (див.
§ 43.4) є ковзним вектором. Вектор моменту пари обертань (див. § 49.4) є вільним вектором.

Отже, між векторами і , і є аналогія. Треба зауважити, що ця аналогія є зовнішньою (формальною), а не фізичною. Проте знання її необхідне для більш глибокого розуміння законів механічного руху і є ще одним підтвердженням взаємозв’язку цих законів. Оскільки дані вектори лежать в основі побудови теоретичного курсу статики твердого тіла і кінематики, то природно чекати, що і між теоремами цих розділів є також відповідна аналогія. Очевидно, аналогії треба шукати між теоремами, які мають голов-ним чином геометричний зміст і доведення яких базується на загальних властивостях ковзних і вільних векторів. Систематизація теорем дає таку картину аналогії.

№	Статика	Кінематика
	Аксіома про паралело- грам сил (§ 6)	Складання обертань твердого тіла навколо двох осей, що перетинаються (§ 49.3)
	Зведення збіжної системи сил до канонічного вигляду (§ 7)	Складання обертань твердого тіла навколо осей, що перетинаються в одній точці (§ 49.3)
	Пара сил і її властивості (§ 16)	Пара обертань і її властивості (§ 49.4)
	Лема про паралельний перенос сили (§ 19)	Теорема про паралельний перенос вектора кутової швидкості
	Зведення довільної системи сил до канонічного вигляду (§ 20)	Теорема про складання поступальних і обертальних рухів
	Складання паралельних сил (курс фізики середньої школи, додаток 4)	Складання обертань тіла навколо паралельних осей (§ 49.4)

Як видно з таблиці, більшість з наведених теорем доведена вище. Під номерами 4 і 5 вказані нові, ще не доведені, теореми кінематики твердого тіла. Доведемо ці теореми в даному параграфі.

Теорему про паралельний перенос вектора кутової швидкості сформулюємо за аналогією леми про паралельний перенос сили: