Криві байдужості індивідуальних інвесторів

Згідно з Г.Марковіцем власник портфеля цінних паперів повинен зробити вибір між доходністю і ризиком; врешті решт цей вибір визначається відношенням інвестора до ризику і математично описується функцією корисності, яка залежить від двох аргументів – очікуваної дохідності Mp і міри ризику Rp. В теорії корисності також вводяться поняття кривих байдужості. По суті ці криві є лініями рівня функції корисності і поєднують всі множини пар точок (Mp, Rp), на яких функція корисності досягає однакового рівня Uo. Всі портфелі, що лежать на одній лінії байдужості U(Mp,Rр)=Uo, є рівноцінними для інвестора. З іншого боку, ті портфелі, що лежать на лініях байдужості, розташованих вище і праворуч від інших, будуть більш привабливими для інвестора.

Криві байдужості не можуть пересікатись; завжди існує можливість побудування між двома кривими байдужості третьої. У випадку, коли інвестор не бажає ризикувати, він вибирає портфель, який лежить на кривій байдужості, що розташована вище і ліворуч усіх інших кривих байдужості.

 

 

74. Поняття толерантності ризику індивідуальних інвесторів, зміст та значення показника “гарантована еквівалентна дохідність”.

Толерантність ризику – найбільший ризик, на який погоджується інвестор (клієнт) для заданого рівня очікуваної доходності. Для визначення толерантного ризику клієнту пропонується на вибір різні варіанти умовного портфелю, який складається лише з акцій і безризикових державних облігацій. Клієнту пропонується визначити, яке

співвідношення доходності і ризику його влаштовує, на підставі чого ми можемо встановити толерантність ризику. Толерантність ризику розраховується за формулою:

 

t=2[(r_c-r_f)xs²]/ (r_s-r_f)²

 

де

t- толерантність ризику; r_c - очікувана доходність портфеля;

r_f -доходність безризикових цінних паперів;

s- стандартне відхилення доходності ризикових цінних паперів;

r_s - очікувана доходність ризикових цінних паперів.

Економічна сутність показника толерантності ризику: цей показник означає, на який додатковий ризик згоден клієнт при зростанні доходності на 1%.

Якщо ми знаємо толерантність ризику, тобто співідношення ризику і доходності для потенційного кола інвесторів, потрібно визначити гарантовану еквівалентну доходність.

u_i=r_p-s² (1/t)

де t- толерантність ризику;

u_i -гарантована еквівалентна доходність;

r_p -потенційна доходність портфелю;

s - стандартне відхилення доходності портфелю.

Цей показник дає можливість порівняння інвестиційної привабливості портфелей з різним ступенем ризику і різною очікуваною доходністю за умови, що нам відома толерантність ризику інвестора. Інвестиційна політика може вважатись успішною при зростанні гарантованої еквіалентної доходності портфеля. Вважається, що основним завданням інвестиційної політики є максимізація гарантованої еквівалентної доходності при заданій толерантності ризику.

Застосування показників толерантності та гарантованої еквівалентної доходності дає можливість визначити усі можливі комбінації ризику і доходності для клієнта за формулою:

де t- толерантність ризику; u_i -доходність портфелю з нульовим ризиком; r_p -потенційна доходність портфелю; s - стандартне відхилення доходності портфелю.

Формула наглядно демонструє, що потенційна доходність і потеційний ризик інвестиційного портфелю пов’язані між собою лінійною залежністю з коефіцієнтом 1/t.

Успіх роботи фінансового посередника багато в чому залежить від того, наскільки вищою буде гарантовану доходність ніж у конкурентів.

Таким чином, максимізація гарантованої еквівалентної доходності є основним завданням, яке необхідно вирішувати інвестиційним менеджерам в ході формування та управління портфелем.