Приклад 1. Знайти наймовірніше число правильно набитих перфораторщіцей перфокарт серед 19 перфокарт, якщо ймовірність того, що перфокарта набита невірно, дорівнює 0,1.
Приклад 2.Два стрільці стріляють по мішені. Ймовірність промаху при одному пострілі для першого стрільця дорівнює 0,2, а для другого – 0,4. Знайти найімовірніше число залпів, при яких не буде жодного попадання в мішень, якщо стрілки вироблять 25 залпів.
Приклад 3.Два стрільці одночасно стріляють по мішені. Ймовірність влучення в мішень при одному пострілі для першого стрільця дорівнює 0,8, а для другого – 0,6. Знайти найімовірніше число залпів, при яких обидва стрілка потраплять в мішень, якщо буде вироблено 15 залпів.
Приклад 4.Скільки треба провести незалежних випробувань з ймовірністю появи події в кожному випробуванні, рівної 0,4, щоб найімовірніше число появ події в цих випробуваннях було одно 25?
Приклад 5.Чому дорівнює ймовірність p настання події у кожному з 49 незалежних випробувань, якщо найімовірніше число наступів події в цих випробуваннях дорівнює 30?
Приклад 6. Дискретна випадкова величина X задана законом розподілу:
х 1 3 6 8
р 0,2 0,1 0,4 0,3
Побудувати багатокутник розподілу.
Приклад 7. У партії 10% нестандартних деталей. Навмання відібрані чотири деталі. Написати біноміальний закон розподілу дискретної випадкової величини X-числа нестандартних деталей серед чотирьох відібраних і побудувати багатокутник отриманого розподілу.
Приклад 8. Пристрій складається з 4-х незалежно працюючих елементів. Ймовірність відмови кожного елемента в одному досвіді дорівнює 0,3. Скласти закон розподілу числа відмовили елементів в одному досвіді.
Приклад 9. Пристрій складається з 1000 елементів, що працюють незалежно один від іншого. Ймовірність відмови будь-якого елемента протягом часу Т дорівнює 0,002. Знайти ймовірність того, що за час Т відмовлять рівно три елемента.
Прийняти е-2 = 0,13534