Приклад 1. Дискретна випадкова величина X задана законом розподілу:
а) X 2 4 5 6 б) X 10 15 20
Р 0,3 0,1 0,2 0,4 Р 0,1 0,7 0,2
Знайти математичне сподівання.
Приклад 2. Дано перелік можливих значень дискретної випадкової величини X: х1 = 1, х2 = 2, х3 = 3, а також відомі математичні сподівання цієї величини та її квадрата: М (Х) = 2,3, М (Х2) = 5,9. Знайти ймовірності, відповідні можливим значенням X.
Приклад 3. Знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини X, заданої законом розподілу:
X 131 140 160 180.
р 0,05 0,10 0,25 0,60
Пример 4. Знайти дисперсію дискретної випадкової величини X – числа відмов елемента деякого пристрою в десяти незалежних дослідах, якщо ймовірність відмови елемента в кожному досвіді дорівнює 0,9.