Основні формули

	Розміщення без повторень
	Розміщення з повторенням
Рn=n!	Перестановки без повторень
	Перестановки з повторенням
	Комбінації без повторення
	Комбінації з повторенням
Р(А)=	Означення ймовірності
	Геометрична ймовірність
Р(А)=1–q1q2… qn	Ймовірність появи хоча би однієї події
Р (А) = Р (В1) PBl (А) + Р (В2) PB2 (A) + ... + Р(Вn)РВn(А)	Формула повної ймовірності
	Формула Бейєса
	Формула Бернуллі
	Ймовірність настання події в n випробуваннях менше k разів
	Ймовірність настання події в n випробуваннях більш k разів
	Ймовірність настання події в n випробуваннях не менш k разів
	Ймовірність настання події в n випробуваннях не більш k разів
	Локальна теорема Лапласа
де та ,	Інтегральна теорема Лапласа
	Формула для обчислення наймовірнішого числа
X=xk …. n p=pk qn Cn1pqn-1 Cn2p2qn-2 …. pn	Біномний закон розподілу
X=xk … n p=pk e-λ …	Розподіл Пуассона
М(X) = x1p1 + x2p2+ . . . +xnpn	Формула знаходження математичного сподівання дискретної випадкової величини
D(X ) = M(X2)–[M(X)]2.	Формула для обчислення дисперсії випадкової величини
δ(Х)=.	Формула для знаходження середнього квадратичного відхилення дискретної випадкової величини
F*(x)=nx/n	Емпірична функція розподілу
xв=(∑xi*ni)/n	Вибіркова середня

 

ДОДАТОК 1

Таблиця значень функції

0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3925	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3698
0,4	0,3683	0,3668	0,3652	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,2012	0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957
1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
1,8	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551
2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478	0,0468	0,0459	0,0449
2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0395	0,0387	0,0379	0,0371	0,0363
2,2	0,0353	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139
2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0040	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
3,3	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014	0,0014	0,0013	0,0013
3,4	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010	0,0010	0,0009	0,0009
3,5	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007	0,0007	0,0007	0,0006
3,6	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0004
3,7	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003
3,8	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002
3,9	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001

ДОДАТОК 2

Таблиця значень функції

x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)	x	Ф(х)
0,00	0,0000	0,27	0,1064	0,54	0,2054	0,81	0,2910	1,08	0,3599	1,35	0,4115	1,62	0,4474	1,89	0,4706	2,32	0,4898	2,86	0,4979
0,01	0,0040	0,28	0,1103	0,55	0,2088	0,82	0,2939	1,09	0,3621	1,36	0,4131	1,63	0,4484	1,90	0,4713	2,34	0,4904	2,88	0,4980
0,02	0,0080	0,29	0,1141	0,56	0,2123	0,83	0,2967	1,10	0,3643	1,37	0,4147	1,64	0,4495	1,91	0,4719	2,36	0,4909	2,90	0,4981
0,03	0,0120	0,30	0,1179	0,57	0,2157	0,84	0,2995	1,11	0,3665	1,38	0,4162	1,65	0,4505	1,92	0,4726	2,38	0,4913	2,92	0,4982
0,04	0,0160	0,31	0,1217	0,58	0,2190	0,85	0,3023	1,12	0,3686	1,39	0,4177	1,66	0,4515	1,93	0,4732	2,40	0,4918	2,94	0,4984
0,05	0,0199	0,32	0,1255	0,59	0,2224	0,86	0,3051	1,13	0,3708	1,40	0,4192	1,67	0,4525	1,94	0,4738	2,42	0,4922	2,96	0,4985
0,06	0,0239	0,33	0,1293	0,60	0,2257	0,87	0,3078	1,14	0,3729	1,41	0,4207	1,68	0,4535	1,95	0,4744	2,44	0,4927	3,00	0,49865
0,07	0,0279	0,34	0,1331	0,61	0,2291	0,88	0,3106	1,15	0,3749	1,42	0,4222	1,69	0,4545	1,96	0,4750	2,46	0,4931	3,20	0,49931
0,08	0,0319	0,35	0,1368	0,62	0,2324	0,89	0,3133	1,16	0,3770	1,43	0,4236	1,70	0,4554	1,97	0,4756	2,48	0,4934	3,40	0,49966
0,09	0,0359	0,36	0,1406	0,63	0,2357	0,90	0,3159	1,17	0,3790	1,44	0,4251	1,71	0,4564	1,98	0,4761	2,50	0,4938	3,60	0,499841
0,10	0,0398	0,37	0,1443	0,64	0,2389	0,91	0,3186	1,18	0,3810	1,45	0,4265	1,72	0,4573	1,99	0,4767	2,52	0,4941	3,80	0,499928
0,11	0,0438	0,38	0,1480	0,65	0,2422	0,92	0,3212	1,19	0,3830	1,46	0,4279	1,73	0,4582	2,00	0,4772	2,54	0,4945	4,00	0,499968
0,12	0,0478	0,39	0,1517	0,66	0,2454	0,93	0,3238	1,20	0,3849	1,47	0,4292	1,74	0,4591	2,02	0,4783	2,56	0,4948	4,50	0,499997
0,13	0,0517	0,40	0,1554	0,67	0,2486	0,94	0,3264	1,21	0,3869	1,48	0,4306	1,75	0,4599	2,04	0,4793	2,58	0,4951	5,00	0,499997
0,14	0,0557	0,41	0,1591	0,68	0,2517	0,95	0,3289	1,22	0,3883	1,49	0,4319	1,76	0,4608	2,06	0,4803	2,60	0,4953
0,15	0,0596	0,42	0,1628	0,69	0,2549	0,96	0,3315	1,23	0,3907	1,50	0,4332	1,77	0,4616	2,08	0,4812	2,62	0,4956
0,16	0,0636	0,43	0,1664	0,70	0,2580	0,97	0,3340	1,24	0,3925	1,51	0,4345	1,78	0,4625	2,10	0,4821	2,64	0,4959
0,17	0,0675	0,44	0,1700	0,71	0,2611	0,98	0,3365	1,25	0,3944	1,52	0,4357	1,79	0,4633	2,12	0,4830	2,66	0,4961
0,18	0,0714	0,45	0,1736	0,72	0,2642	0,99	0,3389	1,26	0,3962	1,53	0,4370	1,80	0,4641	2,14	0,4838	2,68	0,4963
0,19	0,0753	0,46	0,1772	0,73	0,2673	1,00	0,3413	1,27	0,3980	1,54	0,4382	1,81	0,4649	2,16	0,4846	2,70	0,4965
0,20	0,0793	0,47	0,1808	0,74	0,2703	1,01	0,3438	1,28	0,3997	1,55	0,4394	1,82	0,4656	2,18	0,4854	2,72	0,4967
0,21	0,0832	0,48	0,1844	0,75	0,2734	1,02	0,3461	1,29	0,4015	1,56	0,4406	1,83	0,4664	2,20	0,4861	2,74	0,4969
0,22	0,0871	0,49	0,1879	0,76	0,2764	1,03	0,3485	1,30	0,4032	1,57	0,4418	1,84	0,4671	2,22	0,4868	2,76	0,4971
0,23	0,0910	0,50	0,1915	0,77	0,2794	1,04	0,3508	1,31	0,4049	1,58	0,4429	1,85	0,4678	2,24	0,4875	2,78	0,4973
0,24	0,0948	0,51	0,1950	0,78	0,2823	1,05	0,3531	1,32	0,4066	1,59	0,4441	1,86	0,4686	2,26	0,4881	2,80	0,4974
0,25	0,0987	0,52	0,1985	0,79	0,2852	1,06	0,3554	1,33	0,4082	1,60	0,4452	1,87	0,4693	2,28	0,4887	2,82	0,4976
0,26	0,1026	0,53	0,2019	0,80	0,2881	1,07	0,3577	1,34	0,4099	1,61	0,4463	1,88	0,4699	2,30	0,4893	2,84	0,4977