Приклад 1. У ящику 10 деталей, з яких чотири пофарбовані. Складальник навмання взяв три деталі. Знайти ймовірність того, що хоча б одна з узятих деталей забарвлена.
Приклад 2. Для сигналізації про аварію встановлено два незалежно працюючих сигналізатора. Ймовірність того, що при аварії сигналізатор спрацює, дорівнює 0,95 для першого сигналізатора і 0,9 для другого. Знайти ймовірність того, що при аварії спрацює тільки один сигналізатор.
Приклад 3. Два стрільці стріляють по мішені. Ймовірність влучення в мішень при одному пострілі для першого стрільця дорівнює 0,7, а для другого-0, 8. Знайти ймовірність того, що при одному пострілі в мішень потрапляє тільки один із стрільців.
Приклад 4. Відділ технічного контролю перевіряє вироби на стандартність. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що з двох перевірених виробів тільки один стандартний.
Приклад 5. Пристрій складається з трьох елементів, які працюють незалежно. Ймовірності безвідмовної роботи (за час t) першого, другого і третього елементів відповідно рівні 0,6; 0,7; 0,8. Знайти ймовірності того, що за час t безвідмовно працюватимуть: а) тільки один елемент, б) тільки два елементи, в) всі три елементи.
Приклад 6. Серед 100 лотерейних квитків є 5 виграшних. Знайти ймовірність того, що 2 навмання вибрані квитка виявляться виграшними
Приклад 7. Пристрій містить два незалежно працюючих елемента. Імовірності відмови елементів відповідно рівні 0,05 і 0,08. Знайти ймовірності відмови пристрою, якщо для цього достатньо, щоб відмовив хоча б один елемент.
Приклад 8. Для руйнування моста досить влучення однієї авіаційної бомби. Знайти ймовірність того, що міст буде зруйнований, якщо на нього скинути чотири бомби, ймовірності попадання яких відповідно рівні: 0,3; 0,4: 0,6; 0,7.
Приклад 9. У обчислювальній лабораторії є шість клавішних автоматів і чотири напівавтомата. Ймовірність того, що за час виконання деякого розрахунку автомат не вийде з ладу, дорівнює 0,95; для напівавтомата ця ймовірність дорівнює 0,8. Студент проводить розрахунок на навмання обраної машині. Знайти ймовірність того, що до закінчення розрахунку машина не вийде з ладу.
Приклад 10. У піраміді п'ять гвинтівок, три з яких забезпечені оптичним прицілом. Ймовірність того, що стрілець уразить мішень при пострілі з гвинтівки з оптичним прицілом, дорівнює 0,95; для гвинтівки без оптичного прицілу ця ймовірність дорівнює 0,7. знайти ймовірність того, що мішень буде вражена, якщо стрілець зробить один постріл з навмання взятої гвинтівки.