Найти:,.

Решение: Изображаем на рис.2.2 расчетную схему балки АЕ «отбрасыванием» связей и заменой их действия реакциями (сила натяжения Т, реакции в опорах А - XA, YA и В - RB). Вес балки P´прикладываем в центр тяжести балки (её середина) – в точку С.

Составим уравнение равновесия для моментов всех сил, действующих на балку, относительно точки А:

 

 

 
 
Рис. 2.2


АВ·RB – AC·P´ - AK·Q – AD· P– AE· F = 0,

;

Составим второе уравнение равновесия для балки АЕ: сумма всех действующих на балку сил в проекции на ось OY должна равняться нулю:

YA

YA

Согласно уравнению равновесия для балки АЕ: сумма всех действующих на балку сил в проекции на ось OХ должна равняться нулю: XA= 0.

В результате полная реакция в опоре А (RA) равняется вертикальной составляющей YA.

В качестве проверки составим ещё одно уравнение равновесия для моментов всех сил, действующих на балку, относительно любой другой точки (кроме А):

 

–АС·YA– BC·RB – CK·Q – CD· P– CE· F = –5·(–1533) – 2·2633 – 1·500 – 4· 100 – 300· 5 = 7665-7666=0

Равенство в проверочном уравнении нарушено вследствие погрешностей округления. В этом случае требуется оценить величину погрешности. Если эта величина превышает точность инженерных расчётов
(ε > 3%), то правильность записанных ранее формул и вычислений необходимо проверить. В нашем случае величина погрешности составляет , что позволяет сделать вывод о
правильности сделанных расчётов.

1 2
3 4
5 6
7 8
9

 
P'