Показатели вариации
Для изучения степени колеблемости явления (т. е. степени отклонения ожидаемого значения от средней величины) во времени и пространстве используются показателя вариации, к числу которых относятся:
– размах вариации (R):
R = Xmax-Xmin,
где Xmax – максимальное значение признака из совокупности; Xmin – минимальное значение признака из совокупности;
– коэффициент равномерности (Кр) показывает количественную однородность (равномерность) совокупность данных:
Кр = 100 % - ν или Кр = 1 - ν,
где ν – коэффициент неравномерности.
Критическое значение Кр считается равным 77 %[6], а оптимальным значение должно превышать 95 %. В том случае, если Кр<77 %, то совокупность нельзя признать однородной или равномерной;
– коэффициент неравномерности (ν) (или вариации), характеризующий количественную неоднородность совокупности:
ν 
,
где δ – среднеквадратическое отклонение (СКО).
Критическое значение ν равно 23 %;
– среднеквадратическое отклонение (δ) оценивает разброс значений числовых данных:
,
где значения Хi и 
определяются характером задачи, поставленной перед аналитиком.
В частности, при анализе равномерности выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) в разрезе месяцев (кварталов) – см. пример 3.4.:
– в качестве Xi выступает степень выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) за каждый месяц (квартал) анализируемого периода;
– в качестве 
– степень выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) за весь анализируемый период;
– в качестве n – количество месяцев (кварталов) в анализируемом периоде.
При анализе равномерности распределения товарооборота (или поступления товаров – см. пример 3.5) по месяцам (кварталам) отчетного периода в качестве Xi выступает удельный вес товарооборота (или поступления товаров) за каждый месяц (квартал) анализируемого периода.
Пример 3.4.На основании приведенной ниже информации необходимо проанализировать равномерность выполнения плана товарооборота по кварталам отчетного года.
Таблица А – Анализ выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года
| Кварталы года | Выручка от продажи товаров, тыс. руб. | Абсолютное отклонение от плана, (+;-) | Степень выполнения плана, % | |
| по плану | фактически | |||
| А | 3 (2-1) | 4 (2:1)100 | ||
| 1 квартал | 234,5 | 230,0 | -4,5 | 98,1 |
| 2 квартал | 230,0 | 210,0 | -20,0 | 91,3 |
| 3 квартал | 235,5 | 246,0 | 10,5 | 104,5 |
| 4 квартал | 238,0 | 267,0 | 29,0 | 112,2 |
| Итого за год | 938,0 | 953,0 | 15,0 | 101,6 |
Таблица Б – Анализ равномерности выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года
| Периоды | Степень выполнения плана (Хi), % | Хi – 
| (Хi –)2
| (∑ (Хi –.)2):n
| Коэффициент равномерности, % |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 квартал | 98,10 | -3,50 | 2,25 | х | х |
| 2 квартал | 91,30 | -10,30 | 106,09 | х | х |
| 3 квартал | 104,50 | 2,90 | 8,41 | х | х |
| 4 квартал | 112,20 | 10,60 | 112,36 | х | х |
| Итого | 101,60 | х | 229,11 | 57,28 | 43,62 |
Примечание. Расчет значения коэффициента равномерности (гр. 5) осуществляется по следующей методике: 100 % - (57,28:101,60)·100 %.
Согласно полученным результатам расчетов, выполнение плана по реализации товаров за отчетный год было неравномерным, подтверждением чему служит значение коэффициента равномерности, составившее 43,62 %, что не удовлетворяет его нормативному уровню. Образование данной ситуации было предопределено сокращением фактического товарооборота по сравнению с планом в I и II кварталах отчетного года на 1,9 и 8,7 % соответственно, что в абсолютном выражении составило 4,5 тыс. руб. и 20 тыс. руб. С целью выяснения конкретных причин сокращения масштабов торговой деятельности организации за указанные промежутки времени необходимо более подробно проанализировать изменение состава, структуры и влияние факторов на товарооборот за I и II кварталы года.
Пример 3.5 Учитывая, что поступление товаров должно производиться равными долями по полумесяцам, необходимо проанализировать его равномерность, используя ниже приведенную информацию.
Таблица А – Поступление товаров на предприятие от оптовой базы в 1 квартале отчетного года
| Периоды | Январь 1 - 15 | Январь 16 - 31 | Февраль 1 - 15 | Февраль 16 - 28 | Март 1 - 15 | Март 16 - 31 | Всего за 1 квартал |
| А | |||||||
| Сумма поставки, тыс. руб. | 8 850,00 | 8 200,00 | 7 400,00 | 8 340,00 | 8 900,00 | 9 050,00 | 50 740,00 |
| Структура поставки, % | 17,44 | 16,16 | 14,58 | 16,44 | 17,54 | 17,84 |
Примечание. Плановый размер поставки товаров по полумесяцам отчетного года в абсолютном выражении 8 456,67 тыс. руб. (50 740 тыс. руб.:6), а в относительном выражении - 16,67 % ((100 %:6) или (8 456,67:50 740·100%)).
Таблица Б – Анализ равномерности поступления товаров в разрезе периодов 1 квартала отчетного года
| Периоды | Удельный вес поставки в общем объеме поступления товаров (Хi), % | Хi -
| (Хi – )2
| (∑ (Хi –)2):n
| Коэффициент равномерности, % |
| А | |||||
| Январь 1-15 | 17,440 | 0,770 | 0,593 | х | х |
| Январь 16-31 | 16,160 | -0,060 | 0,004 | х | х |
| Февраль 1-15 | 14,580 | -2,090 | 4,368 | х | х |
| Февраль 16-28 | 16,440 | -0,230 | 0,053 | х | х |
| Март 1 - 15 | 17,540 | 0,870 | 0,7 570 | х | х |
| Март 16 - 31 | 17,840 | 1,170 | 1,3 690 | х | х |
| В среднем за период | 16,670 | х | 7,144 | 1,191 | 92,9 |
Примечание. Расчет значения коэффициента равномерности (гр. 5) осуществляется по следующей методике: 100 % - (1,191:16,67)·100 %.
Таким образом, исходя из полученного значения коэффициента равномерности, которое составило почти 93 %, поступление товаров на предприятие за каждый полумесяц отчетного квартала можно признать равномерным. Данная ситуация оценивается положительно, так как оказывает благоприятное влияние на процесс формирования товарных фондов организации, что в свою очередь (при прочих равных условиях), с одной стороны, дает возможность равномерного удовлетворения потребностей покупателей, а с другой – предупреждает вероятность относительного перенакопления или дефицита товарных запасов, которые (в случае их возникновения) оказывают негативное влияние на динамику выручки от продажи товаров.