При заполнении матриц попарных сравнений человек может совершать ошибки. Одной из них может быть нарушение транзитивности: . Возможны нарушения согласованности численных суждений: .
Для обнаружения несогласованностей предложен подсчет т.н. «индекса согласованности сравнений», осуществляемый по матрице парных сравнений. Алгоритм его таков:
1. В матрице парных сравнений для всех суммируются элементы -го столбца.
2. Сумма элементов каждого столбца умножается на соответствующие нормализованные компоненты вектора весов, определенного по этой же матрице.
3. Полученные числа суммируются в показатель .
4. Вычисляется индекс согласованности , где – размерность матрицы. Для кососимметрической матрицы .
5. Подсчитывается среднее значение индекса согласованности R для кососимметрических матриц, заполненных случайным образом. Для =7 R1,32; для =8 R1,41.
6. Вычисляется отношение транзитивности: . Считается, что если T0,1, то мнение ЛПР согласовано. При превышении следует провести расчеты заново.